“全同粒子的概念，刚刚我已经讲过一遍了。”

“而全同粒子可以分为两种类型：玻色子可以处于同样的量子态。光子、胶子、声子、与氦-4 原子，都是玻色子。”

“费米子不能处于同样的量子态，也就是泡利不相容原理。电子、中微子、夸克、质子、中子、氦-3 原子，都是费米子。”

“全同粒子，重点自然放在‘全同’两个字上，接下来，我们重点讲一下全同性。”

“要了解全同性，我们首先要知道是怎么区别粒子的。”

“两种方法。”

“第一种方法依靠粒子所具有的不同的物理性质，像质量、电荷、自旋等等，假若粒子的性质有任何的不同，则可以借着测量这不同的性质来区分粒子。”

“根据做实验获得的结果，同一种类的粒子都具有完全相同的物理性质，例如，宇宙里所有的电子都拥有同样的电荷。”

“这就是为什么在论述时经常会提到电子的电荷，而不是哪一个电子的电荷。”

“第一种方法很好理解，就是经典物理系的方法。”

“第二种区分法跟踪每一个粒子的轨道。只要能够无限精确地测量出每一个粒子的位置，就不会搞不清楚哪一个粒子在哪里。这个方法有一个问题，那就是它与量子力学的基本原理相矛盾。”

“根据量子理论，在位置测量期间，粒子并不会保持明确的位置。粒子的位置是由波函数来决定。而波函数只能给予粒子在每一个位置的概率。”

“随着时间演变，几个粒子的波函数会扩散蔓延，互相重叠。一旦重叠事件发生，就无法区分在重叠区域的两个粒子。这样，粒子就越来越不可区分了。”

说到这里，刘行之算是简单的给初阳介绍了一下洪-欧-曼德尔效应的本质，也点出了全同粒子最反常识的地方。

刘行之继续深入的解释。

“全同粒子的量子态是特别种类的多粒子量子态，称为对称态或反对称态。”

“为了简易起见，设想一个量子系统，内中有两个全同粒子。因为这两个粒子具有完全相同的物理性质，它们的态向量的希尔伯特空间完全相同。假若标记一个粒子的希尔伯特空间为 Η，则这两个粒子结合的希尔伯特空间是张量乘积 Η?Η。”

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刘行之没有去给初阳介绍希尔伯特空间。

因为没有必要，初阳本身就是顶级数学家，对希尔伯特空间的理解程度估计比他还要深。

初阳也确实没有提出疑问，津津有味的听着。

如果说刚刚刘行之讲的东西大部分人都能听懂，那么接下来讲的就真是天书了，属于正常人听了半分钟就能昏昏欲睡的类型。

为了进行数学描述，刘行之专门转了一张A4纸和一支黑色水笔，开始在纸上写像鬼画符一样的文字。

……

天工计划生活区。

这里本是家属区，后来因为天工计划，所有研究员都住到了这里，而且整个区域配套的生活设施都非常完善，也就彻底成为了生活区。

秦命家里。

尽管已经过去了15天，秦和等人还没有那次事件中走出来。

不管秦命是不是人类，应不应该出现在这个世界上，他都是黄月芬怀胎十月生出来的！

更是一众亲人们看着长大的。

秦川和黄月芬都选择参加工作的形式来分散注意力。